“Estudiamos distintos escenarios para predecir cómo afectará el fin del confinamiento al número de enfermos y hospitalizados”
“Los modelos matemáticos también pueden aplicarse en la mejora de los procesos productivos de las empresas”
Los modelos matemáticos son conjuntos de ecuaciones, funciones y fórmulas que incluyen diversas variables, y que tienen como resultado una representación visual. Se utilizan para analizar y predecir cómo evoluciona un sistema, desde la actividad de un conjunto de planetas a la evolución de una especie invasiva en un cultivo. El grupo de investigación de Biología Computacional y Sistemas Complejos de la UPC, liderado por Blas Echebarría y dirigido por Clara Prats en el ámbito de la epidemiología, lleva años usando modelos matemáticos asociados a la evolución de enfermedades infecciosas como la malaria, la tuberculosis o el Chagas, y desde que empezó la crisis del COVID-19 los emplean en la elaboración de informes predictivos sobre su incidencia en Cataluña, España y la Unión Europea que las autoridades toman como una de las referencias para tomar decisiones.
¿En qué consiste su trabajo en relación con el COVID 19?
Elaboramos un análisis diario de la evolución epidemiológica del COVID con datos de la Unión Europea, Suiza, Noruega y Reino Unido. Y una predicción que primero era de tres a cinco días y ahora hemos ampliado a más largo plazo. Hacemos previsión numérica a cinco días vista y del valor final del número de enfermos. En nuestro análisis también incluimos países no europeos como USA, Brasil, Perú entre otros, y comunidades autónomas y regiones de algunos países.
¿Cómo está compuesto el equipo de trabajo?
Por parte del BIOCOM-SC somos cinco investigadores, a los que se suman otros dos del Instituto de Investigación Germans Trias i Pujol (IGTP). Hemos incorporado a una docena de estudiantes en prácticas de Ingeniería Física de la UPC, y también colaboramos con investigadores del Instituto de Ciencias Fotónicas (ICFO) y del Barcelona Supercomputing Center (BSC).
¿Cómo y cuándo empiezan a trabajar con modelos matemáticos para analizar la pandemia del COVID19?
Ya habíamos aplicado modelos matemáticos a otras enfermedades asociadas a países con bajo índice de desarrollo humano, y cuando se conoció el brote de COVID19 en China analizamos los datos y estudiamos la curva de casos que se iban publicando. Trabajamos para identificar la curva matemática que podía reproducir el patrón, y dimos con la función de Gompertz. Cuando el virus llegó a Europa nos planteamos predecir su evolución usando esa función, y a comienzos de marzo empezamos a generar modelos a corto plazo.
¿Lo hicieron motu proprio o alguien se lo pidió?
Las dos cosas. Empezamos a hacer el seguimiento por nuestra cuenta, pero al poco y a través del BSC recibimos una llamada de la Comisión Europea proponiendo que nos incorporáramos a un grupo de modelizadores a nivel internacional, y a partir de ese momento comenzamos a elaborar los informes diariosque enviamos a la Comisión Europea, al European Centre for Disease Prevention and Control (ECDC) y al Joint Research Centre, y a nivel local a la Agència de Qualitat i Avaluació Sanitàries de Catalunya. A través de esta entidad, que depende del Departament de Salut, estamos aplicando el modelo a Cataluña.
¿En este momento colaboran con otros grupos de investigación a nivel internacional?
Sí y no. Hay muchos grupos que se dedican a la modelización matemática trabajando en COVID, pero la velocidad de los acontecimientos no te permite funcionar como haríamos en condiciones normales. Vamos a un ritmo tan frenético que prácticamente no podemos salir de nuestra línea y ver en profundidad lo que están haciendo los otros. Pero a pesar de la falta de tiempo, estamos colaborando con grupos de investigación en Brasil y en México, y es posible que se inicien nuevas colaboraciones en otros países americanos y africanos. Nuestra voluntad es ayudar a facilitar el seguimiento de la epidemia en otros países.
Pero de todo esto saldrá nuevo conocimiento en forma de producción científica…
Ya estamos trabajando en artículos en la medida que podemos. Lo que vemos es que todo el mundo se está centrando en modelos SIR y SEIR, que son los clásicos en epidemiología, pero requieren una información sobre la enfermedad que aún no se tiene al completo y que varían mucho de un país a otro, y tienen un grado de error alto. Por eso nos hemos centrado en los datos de casos reportados, y el modelo que utilizamos es empírico. A partir de los puntos experimentales, analizamos qué tendencias tienen usando solo dos parámetros. Estamos avanzando en el mejor conocimiento de la situación epidemiológica, sentando las bases de una metodología que puede adaptarse muy rápidamente a una situación de este tipo, y generando indicadores de evaluación respecto al riesgo de subida de casos y de un posible descontrol de la enfermedad, entre otros.
¿Cuáles son esos dos parámetros que utilizan?
La velocidad de crecimiento de la enfermedad y el número final de afectados. La función de Gompertz no es simétrica, crece de forma exponencial al principio y luego va frenando. Uno de los parámetros hace referencia a cómo se ralentiza el crecimiento exponencial inicial, y el otro nos indica el valor final al que tiende la curva, es decir, el número final de afectados por COVID19.
Pero ustedes manejan más datos que esos…
Sí, porque hacemos muchas más cosas aparte de generar la función de Gompertz, que es con la que elaboramos las predicciones a cinco días o a largo plazo. Por ejemplo, utilizamos el dato de fallecidos para estimar el número real de personas infectadas, y así obtener la tasa de diagnóstico de cada país, que cambia bastante de país a país. También estamos siguiendo la curva de hospitalizaciones y la ocupación de UCIs, y con eso también hacemos predicción.
¿Han tenido que cambiar su forma de trabajar?
Es curioso porque nuestro grupo ha trabajado casi siempre con modelos matemáticos mecanicistas, que se basan en el conocimiento del sistema (en este caso, de la enfermedad), y sin embargo en esta situación lo que hemos visto es que en una situación de emergencia donde el conocimiento del sistema (la enfermedad) es muy escaso, los modelos empíricos son la única forma de empezar a trabajar. La COVID 19 nos ha sacado de nuestra zona de confort.
Ustedes trabajan con este tipo de modelos en otras enfermedades infecciosas asociadas a zonas en vías de desarrollo ¿Alguna vez pensó que se daría la situación de emplear sus modelos en su entorno más inmediato?
No. Habíamos trabajado con tuberculosis en Barcelona, y también en gripe, haciendo el seguimiento estacional, pero de esta enfermedad se conoce mucho y de la COVID 19 prácticamente nada. Lo cierto es que ese trabajo sobre la gripe nos ha ayudado mucho ahora.
¿Cómo consiguen los datos? ¿Y cómo los gestionan?
La Organización Mundial de la Salud y la ECDC publican diariamente los casos diagnosticados y muertes de todos los países que aportan información. Para el tema de hospitalizaciones recurrimos a bases de datos locales, que en el caso de Italia y España nos permite regionalizar la información.
¿De qué forma sortean el problema de las distintas mediciones de los casos por territorios?
Los países no reportan exactamente los mismos datos. Ajustamos el modelo a los que ofrece cada país. Si su recogida de datos sigue el mismo patrón, la serie temporal tendrá una cierta coherencia que nuestro modelo será capaz de reproducir. Si hay un cambio en la metodología de reportar los datos, el modelo se da cuenta y se reajusta, y eso lo hacemos cada día.
¿Se plantean incorporar otra serie de datos no sanitarios, por ejemplo, de tipo socioeconómico, para estudiar la incidencia del COVID en distintos colectivos o áreas?
Ahora mismo no es posible. Lo que sí evaluamos son datos de movilidad a través de un acuerdo con Facebook (Data for Good), que nos aporta información sobre movimiento de personas e índices de confinamiento. Los datos nos llegan a nivel provincial con un grado de detalle que no vulnera la privacidad, pero que nos permite medir el descenso de movimiento de las personas y su relación con la velocidad de contagio. En el futuro todo es posible, nuestro interés es ser un grupo útil a la sociedad.
Sus predicciones pueden compararse unos días después con los datos reales ¿Qué grado de desviación se observa?
En porcentaje de acierto a un día estamos por encima del 95%, dentro del margen de error. En las previsiones a cinco días hablamos del 75% aproximadamente.
Las medidas que las autoridades toman para frenar la enfermedad tienen una incidencia directa en la velocidad de propagación ¿Eso aparece en el modelo matemático que utilizan?
Nosotros correlacionamos el momento en que se toma una medida de control con el efecto que se produce en la tasa de contagios. Y lo que observamos es que entre cada iniciativa política que se toma y su efecto pasan unos 10 días. Pero eso no nos lleva a obtener una valoración, porque la realidad es mucho más compleja que las matemáticas. El contexto es muy importante.
¿Pero podríamos decir que los modelos matemáticos permiten evaluar a posteriori las medidas que se están tomando en la crisis del coronavirus?
A nivel epidemiológico, sí. Podemos conocer los efectos que han tenido cada una de las medidas adoptadas. Pero otros aspectos como los económicos o sociales no los manejamos.
¿Cómo influirá el final del confinamiento en la incidencia de la enfermedad?
Depende de la velocidad con la que se haga. Si es de forma progresiva tendremos capacidad de reacción en caso de que algún índice se descontrole. Lo adecuado es hacerlo de manera que puedas dar un paso hacia atrás si es necesario. Con el ICFO estamos estudiando distintos escenarios de desconfinamiento para predecir cómo afectará el fin del confinamiento al número de enfermos y hospitalizados, aplicando distintas variables como el uso de mascarillas o el aumento de la movilidad.
Lo que parece es que todo esto está dando visibilidad a vuestro trabajo…
Sí. Hay mucha gente que está descubriendo los modelos matemáticos con esto y qué utilidad pueden tener, sus aplicaciones. Yo creo que el manejo de esta crisis sin los modelos matemáticos hubiera sido mucho peor, sin duda.
Pensando en el futuro ¿Las empresas pueden sacar partido de los modelos matemáticos para aplicarlos a procesos productivos?
Seguro. De hecho, nos han contactado un par de compañías durante estas semanas. Los modelos matemáticos también pueden aplicarse a la mejora de los procesos productivos de las empresas.