“Estudiem diferents escenaris per predir com afectarà la finalitat del confinament al nombre de malalts i hospitalitzats”
“Els models matemàtics també poden aplicar-se en la millora dels processos productius de les empreses”
Els models matemàtics són conjunts d’equacions, funcions i fórmules que inclouen diverses variables, i que tenen com a resultat una representació visual. S’utilitzen per analitzar i predir com evoluciona un sistema, des de l’activitat d’un conjunt de planetes a l’evolució d’una espècie invasiva en un cultiu. El grup de recerca de Biologia Computacional i Sistemes Complexos de la UPC, liderat per Blas Echebarría i dirigit per Clara Prats en l’àmbit de l’epidemiologia, fa anys usant models matemàtics associats a l’evolució de malalties infeccioses com la malària, la tuberculosi o el Chagas, i des que va començar la crisi del COVID-19 els fan servir en l’elaboració d’informes predictius sobre la seva incidència a Catalunya, Espanya i la Unió Europea que les autoritats prenen com una de les referències per a prendre decisions.
En què consisteix el seu treball en relació amb el COVID 19?
Vam elaborar una anàlisi diari de l’evolució epidemiològica del COVID amb dades de la Unió Europea, Suïssa, Noruega i el Regne Unit. I una predicció que primer era de tres a cinc dies i ara hem ampliat a més llarg termini. Fem previsió numèrica a cinc dies vista i del valor final del nombre de malalts. En la nostra anàlisi també incloem països no europeus com USA, Brasil, Perú entre d’altres, i comunitats autònomes i regions d’alguns països.
Com està compost l’equip de treball?
Per part del BIOCOM-SC som cinc investigadors, als quals se sumen altres dos de l’Institut d’Investigació Germans Trias i Pujol (IGTP). Hem incorporat a una dotzena d’estudiants en pràctiques d’Enginyeria Física de la UPC, i també col·laborem amb investigadors de l’Institut de Ciències Fotòniques (ICFO) i de el Barcelona Supercomputing Center (BSC).
Com i quan comencen a treballar amb models matemàtics per analitzar la pandèmia del COVID-19?
Ja havíem aplicat models matemàtics a altres malalties associades a països amb baix índex de desenvolupament humà, i quan es va conèixer el brot de COVID-19 a la Xina vam analitzar les dades i vam estudiar la corba de casos que s’anaven publicant. Treballem per identificar la corba matemàtica que podia reproduir el patró, i vam donar amb la funció de Gompertz. Quan el virus va arribar a Europa ens vam plantejar predir la seva evolució usant aquesta funció, i al començament de març vam començar a generar models a curt termini.
¿Ho van fer mutu propi o algú l’hi va demanar?
Les dues coses. Comencem a fer el seguiment pel nostre compte, però al poc i a través del BSC vam rebre una trucada de la Comissió Europea proposant que ens incorporéssim a un grup de modelitzadors a nivell internacional, i des de aquest moment vam començar a elaborar els informes diaris que enviem a la Comissió Europea, a l’European Centre for Disease Prevention and Control (ECDC) i al Joint Research Centre, i a nivell local a l’Agència de Qualitat i Avaluació Sanitàries de Catalunya. A través d’aquesta entitat, que depèn de Departament de Salut, estem aplicant el model a Catalunya.
En aquest moment col·laboren amb altres grups de recerca a nivell internacional?
Sí i no. Hi ha molts grups que es dediquen a la modelització matemàtica treballant en COVID, però la velocitat dels esdeveniments no et permet funcionar com faríem en condicions normals. Anem a un ritme tan frenètic que pràcticament no podem sortir de la nostra línia i veure en profunditat el que estan fent els altres. Però tot i la manca de temps, estem col·laborant amb grups de recerca al Brasil i Mèxic, i és possible que s’iniciïn noves col·laboracions en altres països americans i africans. La nostra voluntat és ajudar a facilitar el seguiment de l’epidèmia en altres països.
Però de tot això sortirà nou coneixement en forma de producció científica …
Ja estem treballant en articles en la mesura que podem. El que veiem és que tothom s’està centrant en models SIR i Seïr, que són els clàssics en epidemiologia, però requereixen una informació sobre la malaltia que encara no es té al complet i que varien molt d’un país a un altre, i tenen un grau d’error alt. Per això ens hem centrat en les dades de casos reportats, i el model que utilitzem és empíric. A partir dels punts experimentals, analitzem quines tendències tenen usant només dos paràmetres. Estem avançant en el millor coneixement de la situació epidemiològica, establint les bases d’una metodologia que pot adaptar-se molt ràpidament a una situació d’aquest tipus, i generant indicadors d’avaluació respecte el risc de pujada de casos i d’un possible descontrol de la malaltia, entre d’altres.
Quins són aquests dos paràmetres que utilitzen?
La velocitat de creixement de la malaltia i el nombre final d’afectats. La funció de Gompertz no és simètrica, creix de forma exponencial al principi i després va frenant. Un dels paràmetres fa referència a com s’alenteix el creixement exponencial inicial, i l’altre ens indica el valor final a què tendeix la corba, és a dir, el nombre final d’afectats per COVID19.
Però vostès manegen més dades que aquests …
Sí, perquè fem moltes més coses a part de generar la funció de Gompertz, que és amb la qual elaborem les prediccions a cinc dies o al llarg termini. Per exemple, fem servir la dada de morts per estimar el nombre real de persones infectades, i així obtenir la taxa de diagnòstic de cada país, que canvia bastant de país a país. També estem seguint la corba d’hospitalitzacions i l’ocupació de UCIs, i amb això també fem predicció.
Han hagut de canviar la seva forma de treballar?
És curiós perquè el nostre grup ha treballat gairebé sempre amb models matemàtics mecanicistes, que es basen en el coneixement de sistema (en aquest cas, de la malaltia), i no obstant això en aquesta situació el que hem vist és que en una situació d’emergència on el coneixement de sistema (la malaltia) és molt escàs, els models empírics són l’única manera de començar a treballar. La COVID 19 ens ha tret de la nostra zona de confort.
Vostès treballen amb aquest tipus de models en altres malalties infeccioses associades a zones en vies de desenvolupament Alguna vegada va pensar que es donaria la situació d’emprar els seus models en el seu entorn més immediat?
No. Havíem treballat amb tuberculosi a Barcelona, i també en grip, fent el seguiment estacional, però d’aquesta malaltia es coneix molt i de la COVID 19 pràcticament res. La veritat és que aquest treball sobre la grip ens ha ajudat molt ara.
Com aconsegueixen les dades? I com els gestionen?
L’Organització Mundial de la Salut i la ECDC publiquen diàriament els casos diagnosticats i morts de tots els països que aporten informació. Per al tema d’hospitalitzacions recorrem a bases de dades locals, que en el cas d’Itàlia i Espanya ens permet regionalitzar la informació.
De quina manera sortegen el problema de les diferents mesuraments dels casos per territoris?
Els països no reporten exactament les mateixes dades. Ajustem el model als que ofereix cada país. Si la seva recollida de dades segueix el mateix patró, la sèrie temporal tindrà una certa coherència que el nostre model serà capaç de reproduir. Si hi ha un canvi en la metodologia de reportar les dades, el model es doná compte i es reajusta, i això ho fem cada dia.
¿Es plantegen incorporar una altra sèrie de dades no sanitaris, per exemple, de tipus socioeconòmic, per estudiar la incidència del COVID en diferents col·lectius o àrees?
Ara mateix no és possible. El que sí avaluem són dades de mobilitat a través d’un acord amb Facebook (Data for Good), que ens aporta informació sobre moviment de persones i índexs de confinament. Les dades ens arriben a nivell provincial amb un grau de detall que no vulnera la privacitat, però que ens permet mesurar el descens de moviment de les persones i la seva relació amb la velocitat de contagi. En el futur tot és possible, el nostre interès és ser un grup útil a la societat.
Les seves prediccions poden comparar uns dies després amb les dades reals, ¿Quin grau de desviació s’observa?
En percentatge d’encert a un dia estem per sobre del 95%, dins el marge d’error. En les previsions a cinc dies parlem del 75% aproximadament.
Les mesures que les autoritats prenen per frenar la malaltia tenen una incidència directa en la velocitat de propagació ¿Això apareix en el model matemàtic que utilitzen?
Nosaltres correlacionem el moment en què es pren una mesura de control amb l’efecte que es produeix en la taxa de contagis. I el que observem és que entre cada iniciativa política que es pren i el seu efecte passen uns 10 dies. Però això no ens porta a obtenir una valoració, perquè la realitat és molt més complexa que les matemàtiques. El context és molt important.
Però podríem dir que els models matemàtics permeten avaluar a posteriori les mesures que s’estan prenent a la crisi del coronavirus?
A nivell epidemiològic, si. Podem conèixer els efectes que han tingut cadascuna de les mesures adoptades. Però altres aspectes com els econòmics o socials no els fem servir.
Com influirà el final del confinament en la incidència de la malaltia?
Depèn de la velocitat amb la qual es faci. Si és de forma progressiva tindrem capacitat de reacció en cas que algun índex es descontroli. El més adequat és fer-ho de manera que puguis fer un pas cap enrere si cal. Amb l’ICFO estem estudiant diferents escenaris de desconfinament per predir com afectarà la finalitat del confinament al nombre de malalts i hospitalitzats, aplicant diferents variables com l’ús de mascaretes o l’augment de la mobilitat.
El que sembla és que tot això està donant visibilitat al vostre treball …
Sí. Hi ha molta gent que està descobrint els models matemàtics amb això i quina utilitat poden tenir, les seves aplicacions. Jo crec que el maneig d’aquesta crisi sense els models matemàtics hauria estat molt pitjor, sens dubte.
Pensant en el futur ¿Les empreses poden treure partit dels models matemàtics per aplicar-los a processos productius?
Segur. De fet, ens han contactat un parell de companyies durant aquestes setmanes. Els models matemàtics també poden aplicar-se a la millora dels processos productius de les empreses.